Mencari Akar Persamaan menggunakan Python (Bisection Method)

“Sudahlah, pakai rumus ABC saja.” Rumus ABC yang kita pelajari di SMP atau SMA memang sudah jadi barang ajaib untuk menyelesaikan permasalah mencari akar, namun tentu saja terbatas untuk persamaan kuadrat saja. Sedangkan untuk polinomial pangkat tinggi kita membutuhkan metode analatik lain yang tidak mudah.

Selain metode analitik, kita juga mengenal metode numerik atau komputasi untuk menentukan akar dari persamaan dan tidak terbatas untuk persamaan kuadrat saja. Metode ini berguna untuk menyelesaikan permasalahan akar yang sulit dan untuk kasus-kasus simulasi.

Salah satu metode yang paling dikenal dan yang akan dibahas pertama adalah Bisection Method karena kemudahan dalam implementasinya. Di artikel selanjutnya saya akan membahas metode lain seperti Newton-Raphson Method (atau juga dikenal Newton’s Method), dan Secant Method

Konsep

Bisection Method atau juga disebut sebagai Binary-Search Method merupakan metode pencarian akar dari suatu fungsi f(x)=0 yang dikembangkan dari teorema berikut (source):

Suatu persamaan f(x)=0 yang merupakan fungsi kontinu, memiliki paling sedikit satu akar di antara a dan b jika f(a) f(b) < 0.

Gambar 1 : Terdapat minimal satu akar c dari fungsi di antara a dan b jika f(a) dan f(b) memiliki tanda yang berbeda.

Dari teorema dan grafik di atas maka kita tidak dapat menjamin Bisection Method dapat…