Mencari Akar Persamaan menggunakan Python (Secant Method)
Permasalahan yang dihadapi jika menggunakan Newton-Raphson Method adalah kita perlu menentukan terlebih dahulu turunan pertama dari fungsi yang akan dicari nilai akarnya. Untuk pengguna tools pemrograman yang mendukung symbolic computation seperti Matlab dan Wolfram Mathematica hal ini tidak menjadi masalah karena kita dapat melakukan penurunan secara otomatis dengan mudah. Kedua contoh di atas memang sangat powerful, namun sayangnya kedua contoh di atas adalah tools yang tidak gratis.
Untuk menanggulangi hal ini, diperkenalkan Secant Method yang akan dibahas di tulisan ini.
Konsep
Walaupun terlihat seperti modifikasi untuk menghindari problem menentukan turunan fungsi, Secant Method muncul lebih dulu dari Newton-Raphson Method.
Sesuai namanya, metode ini memanfaatkan secant line(garis potong) dari suatu fungsi f(x) untuk mendekati nilai akarnya ketimbang tangen line (garis singgung) yang digunakan di Newton-Raphson Method.
Pada gambar 1 terdapat secant line yang memotong fungsi di titik x=xᵢ-₁ dan x=xᵢ. Jika garis ini diteruskan hingga memotong sumbu-x maka kita akan mendapatkan titik potong di x=xᵢ₊₁ yang merupakan pendekatan kita ke nilai akar yang sebenarnya.
